初中數學初試試講題目——學而思
初中數學初試試講題目1、如圖,已知 ABC△⑴ 請你在 邊上分別取兩點 、 ( 的中點除外) ,連結 、 ,寫出使此圖中DEBCADE只存在兩對面積相等的三角形的相應條件,并表示出面積相等的三角形;⑵ 請你根據使⑴成立的相應條件,證明 .AE??CBA⑴D E CBA2、在 中, , , 分別為 , 上兩點且 .ABC△ A?DEABCBDCE?求證: .DE?3、如圖,在等腰 中, , ,在四邊形 中,ABC△ A?BC???BDEC, , 為 的中點,連接 , .DBE?2???MEM⑴ 在圖中畫出 關于點 成中心對稱的圖形; D△⑵ 求證: ;?⑶ 當 ___________時, .?A?4、如圖, 是矩形 外任意一點,已知 ,EABCD18EAFS?△EDCBAMEDCBAFEDCBA, ,求 的值50BCDFS?四 邊 形 8EDCS?△ EDFS△5、已知:如圖,△ ABC 內接于⊙ O,點 D 在 OC 的延長線上, sinB= ,∠ CAD=30°。21(1)求證: AD 是⊙ O 的切線;(2)若 OD⊥ AB, BC=5,求 AD 的長。6、如圖①, OP 是∠ MON 的平分線,請你利用該圖形畫一對以 OP 所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法,解答下列問題:(1)如圖②,在△ ABC 中,∠ ACB 是直角,∠ B=60°, AD、 CE 分別是∠ BAC、∠ BCA 的平分線, AD、 CE 相交于點 F。請你判斷并寫出 FE 與 FD 之間的數量關系;(2)如圖③,在△ ABC 中,如果∠ ACB 不是直角,而(1)中的其它條件不變,請問,你在(1)中所得結論是否仍然成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由。7、我們知道:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,類似地,我們定義:至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形. A DBCOO PAMNEBCDFA CEFBD圖① 圖② 圖③OEDNMBA C(1)請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱;(2)如圖,在 中,點 、 分別在 、 上,設 、 相交于 ,若 ,ABC?DEABCDBEO60A???,請你寫出圖中一個與 相等的角,并猜想圖中哪個四邊形是等對12DE????邊四邊形;(3)在 中,如果 是不等于 60o 的銳角,點 、 分別在 、 上,且AC,探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形,并證明你的12CBA?結論.8、已知:如圖,在 中, , 是角平分線, 平分 交 于點 ,經ABC?A?EBMAC?EM過 , 兩點的 交 于點 ,交 于點 , 恰為 的直徑.BMOeGBFOe⑴求證: 與 相切;E⑵當 , 時,求 的半徑.4C?1cos3e9、已知點 C 為線段 AB 上一點,△ACM、△CBN 為等邊三角形,連結 BM 交 CN 于 E 點,連結AN 交 CM 于 D 點,且 BM、AN 交于 O 點,連結 CO、DE,求證:(1)AN=BM(2) OC 平分 AOB10、如圖,等腰△ ABC 中, , 為△ ABC 的外接圓, D 為弧 上一點, 于ACB?OeBEAD?E。求證: .ABDE??11、△ABC 中,∠ACB=90°,點 D 和 E 在 AB 邊上,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,求 DE。12、已知直角三角形的邊長均為整數,周長為 30,求它的外接圓的面積。13、已知: .11abc???求證:a, b, c 三者中,至少有兩個是互為相反數。14、已知 ,且 ,則 。210a??423931ax???x15、已知 、 是一元一次方程 的兩個實數根,求使 的1x22410kx???12x??值為整數的實數 的整數值。k16、直線 ( )與雙曲線 交于 ( , ) , ( , )兩點,則yax?0?3yx?A1yB2xy。12143x?17、 取何值時, 。x2121xx????18、如果,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AD=2,AC=4,BC=6,BD=8,求梯形 ABCD 的面積。 DCBA19、化簡 + 。32140?32140?20、分別以 的邊 為邊,向三角形的外側作正方形 和正方形 , 為ABC△ A, ABDEACFGM中點,求證: 且 EG=AM。BCMEG?文 - 漢語漢字 編輯詞條文,wen,從玄從爻。天地萬物的信息產生出來的現象、紋路、軌跡,描繪出了陰陽二氣在事物中的運行軌跡和原理。故文即為符。上古之時,符文一體。古者伏羲氏之王天下也,始畫八卦,造書契,以代結繩(爻) 之政,由是文籍生焉。--《尚書序》依類象形,故謂之文。其后形聲相益,即謂之字。--《說文 》序》倉頡造書,形立謂之文,聲具謂之字。--《古今通論》(1) 象形。甲骨文此字象紋理縱橫交錯形?!?文“是漢字的一個部首。本義:花紋;紋理。(2) 同本義 [figure;veins]文,英語念為:text、article 等,從字面意思上就可以理解為文章、文字,與古今中外的各個文學著作中出現的各種文字字形密不可分。古有甲骨文、金文、小篆等,今有宋體、楷體等,都在這一方面突出了“文“的重要性。古今中外,人們對于“文“ 都有自己不同的認知,從大的方面來講,它可以用于表示一個民族的文化歷史,從小的方面來說它可用于用于表示單獨的一個“文“ 字,可用于表示一段話,也可用于人物的姓氏。折疊編輯本段基本字義1.事物錯綜所造成的紋理或形象:燦若~錦。2.刺畫花紋:~身。3.記錄語言的符號:~字?!?。以~害辭。4.用文字記下來以及與之有關的:~憑?!??!w?!??!??!I(指有歷史價值和參考價值的圖書資料) ?!桑╝.文辭、文藝方面的才華;b.錯雜艷麗的色彩) 。5.人類勞動成果的總結:~化?!?。6.自然界的某些現象:天~。水~。7.舊時指禮節儀式:虛~。繁~縟節(過多的禮節儀式) 。8.文華辭采,與“質” 、 “情”相對:~質彬彬。9.溫和:~火?!o?!?。10.指非軍事的:~職?!挝涔Γㄖ付Y樂教化和軍事功績) 。11.指以古漢語為基礎的書面語:552~言?!组g雜。12.專指社會科學:~科。13.掩飾:~過飾非。14.量詞,指舊時小銅錢:一~不名。15.姓。16. 皇帝謚號,經緯天地曰文;道德博聞曰文;慈惠愛民曰文;愍民惠禮曰文;賜民爵位曰文;勤學好問曰文;博聞多見曰文;忠信接禮曰文;能定典禮曰文;經邦定譽曰文;敏而好學曰文;施而中禮曰文;修德來遠曰文;剛柔相濟曰文;修治班制曰文;德美才秀曰文;萬邦為憲、帝德運廣曰文;堅強不暴曰文;徽柔懿恭曰文;圣謨丕顯曰文;化成天下曰文;純穆不已曰文;克嗣徽音曰文;敬直慈惠曰文;與賢同升曰文;紹修圣緒曰文;聲教四訖曰文。如漢文帝。折疊編輯本段字源字形字源演變與字形比較折疊編輯本段詳細字義〈名〉1.右圖是“文”字的甲骨文圖片,資料來源:徐無聞主編:《甲金篆隸大字典》 ,四川辭書出版社。1991 年 7 月第一版?!拔摹弊值募坠俏淖掷L畫的像一個正面的“大人” ,寓意“大象有形” 、 “象形” ;特別放大了胸部,并在胸部畫了“心” ,含義是“外界客體在心里面的整體影像、整體寫真、整體素