第2課時單個一次函數圖象的應用精品省級獲獎課件

4.4 一次函數的應用 第四章 一次函數 導入新課講授新課當堂練習課堂小結 第 2 一次函象的用課時單個數圖應 學習目標 1. 掌握單個一次函數圖象的應用．（重點） 2. 了解一次函數與一元一次方程的關系．（難 點） 導入新課 回顧與思考 1. 由一次函數的圖象可確定 k 和 b 的符號； 2. 由一次函數的圖象可估計函數的變化趨勢； 3. 可直接觀察出 :x 與 y 的對應值； 4. 由一次函數的圖象與 y 軸的交點的坐標可確定 b 值， 從而確定一次函數的圖象的表達式 . 從一次函數圖象可獲得哪些信息 ? 講授新課 一次函數圖象的應用一 引例 : 由于持續高溫和連日無雨 , 某水庫的蓄水量隨 著時間的增加而減少 . 蓄水量 V( 萬 m3) 與干旱持續時 間 t( 天 ) 的關系如圖所示 , 0 10 20 30 40 50 t/ 天 V/ 回答下列問 題 : (2) 干旱持續 10 天 , 蓄水量為多 少 ? 連續干旱 23 天呢 ? 3 萬米 1000 (1) 水庫干旱前的蓄水量是多 少 ? 1200 1200 1000 800 600 400 200 (23, ？ ) 0 10 20 30 40 50 t/ 天 V/ 回答下列問 題 : (3) 蓄水量小于 400 時 , 將發生嚴 重 的干旱 警報 . 干旱多少 天后將 發出干旱警報 ? 3 萬米 40 (4) 按照這個規律 , 預計持續干旱 多少天水庫將干涸 ? 60 天 1200 100 800 600 400 200 例 1 ：某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量 y( 升 ) 與摩托車行駛路程 x( 千米 ) 之間的關系如圖所 示： 0 100 200 300 400 500 x/ 千米 y/ 升 10 8 6 4 2 典例精析 0 100 200 300 400 500 x/ 千米 y/ 升 10 8 6 4 2 (1) 油箱最多可儲油多少升？ 解 : 當 x=0 時， y=10. 因此，油箱最多可儲 油 10L. 根據圖象回答下列問題： 0 100 200 300 400 500 x/ 千米 y/ 升 10 8 6 4 2 (2) 一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？ 解 : 當 y=0 時 , x=500, 因此一箱汽油可供摩托車行 駛 500km. 0 100 200 300 400 500 x/ 千米 y/ 升 10 8 6 4 2 (3) 摩托車每行駛 100 千米消耗多少升 ? 解 : x 從 100 增加到 200 時 , y 從 8 減少到 6, 減少了 2, 因此摩托車每行駛 100 千米消耗 2 升汽油 . 0 100 200 300 400 500 x/ 千米 y/ 升 10 8 6 4 2 (4) 油箱中的剩余油量小于 1 升時將自動報警 . 行 駛多少千米后 , 摩托車 將自動報警 ? 解 : 當 y=1 時 ,x=450, 因此行駛了 450 千米后 , 摩托車將自動報警 . 總結歸納 如何解答實際情景函數圖象的信息？ 1. 理解橫縱坐標分別表示的的實際意義； 3. 利用數形結合的思想： 將“數”轉化為“形” 由“形”定“數” 2. 分析已知條件，通過作 x 軸或 y 軸的垂線，在 圖象上找到對應的點，由點的橫坐標或者縱坐標 的值讀出要求的值； 原圖原圖 應用與延伸 例 1 中摩托車行至加油站加完 油后， 摩托車油箱的剩余油量 y( 升 ) 和摩托 車行駛路程 x( 千米 ) 之間 的關系變為 圖 1: 試問： ⑴加油站在多少千米處 ? 加油多少 升 ? 400 千 米 6-2=4 升 （ （ ,6) 圖 1 加油后的圖加油后的圖 象象 （ （ ，， 2）） 應用與延伸 試問： ⑵⑵加油前每加油前每 100 千米耗油多千米耗油多 少升少升 ? 加油后加油后每每 100 千米耗油多千米耗油多 少升少升 ? （（ 400,6) 圖 1 加油后的圖加油后的圖 象象 （（ 400 ，， 2 ）） （（ 600,2) 解： 加油前，摩托車每行駛 100 千米消耗 2 升汽油 . 加油后 ， x 從 400 增加到 600 時，油從 6 減少到 2 升， 200 千米用了 4 升，因 此摩托車每行駛 100 千米消耗 2 升汽油 . 應用與延伸 試問： ⑶若乙地與加油站之間還有 250 千米 , 要到達乙地所加的油是否夠用 ? 圖 1 加油后的圖加油后的圖 象象 答：夠用 . 理由：由圖象上觀察 的： 400 千米處設加油站，到 700 米處油用完，說明所加油最 多可供行駛 300 千米 . 9 6 3 12 15 18 21 24 Y/cm l 2 4 6 81012 14t/ 天 某植物 t 天后的高度為 ycm, 圖中的 l 反映了 y 與 t 之間的關系，根據圖象回答下列問題： (1) 植物剛栽的時候多高？ （ 2 ） 3 天后該植物多高？ （ 3 ）幾天后該植物高度可達 21cm ？ 9cm 12cm 12 天（ 3 ， 1 2 ） （ 12 ， 21 ） 練一練 議一議：一元一次方程 0.5x+1=0 與一次函數 y=0.5x+1 有什么聯系？ 1. 從“數”的方面看，當一次函數 y=0.5x+1 的因變量的值為 0 時，相應 的自變量的值即為方程 0.5x+1=0 的 解 . 2. 從“形”的方面看，函數 y=0.5x+1 與 x 軸交點的橫坐標，即 為方程 0.5x+1=0 的解 . 2 0 1 3 123-1-2-3 -1 -2 -3 x y 一次函數與一元一次方程二 1. 直線 y=2x+20 與 x 軸交點坐標為 （ ____,_____ ），這說明方程 2x ＋ 20 ＝ 0 的解是 x=_____. -10 0 -10 練一練 2. 若方程 kx ＋ b ＝ 0 的解是 x=5 ，則直線 y=kx ＋ b 與 x 軸交點坐標為 （ ____,_____ ） . 5 0 求一元一次方程 kx+b=0 的解． 一次函數與一元一次方程的關系 一次函數 y= kx+b 中 y=0 時 x 的值． 從“函數值”看 求一元一次方程 kx+b=0 的解． 求直線 y= kx+b 與 x 軸交點的橫 坐標． 從“函數圖象”看 歸納總結 例 2 一次函數 y ＝ kx ＋ b(k ， b 為常數，且 k≠0) 的圖 象如圖所示，根據圖象信息可求得關于 x 的方程 kx ＋ b ＝ 0 的解為 ( ) A ．