第1課時平面直角坐標系精品省級獲獎課件
3.2 平面直角坐標系 第三章 位置坐與標 導入新課講授新課當堂練習課堂小結 第 1 平面直角坐系課時標 學習目標 1. 理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標 等概念;(重點) 2. 能在給定的直角坐標系中,由點的位置寫出它的坐 標 . (難點) 導入新課 文字密碼游戲:如圖“家”字的位置記作 (1 , 9) ,請你破解密碼: (3 , 3),(5 , 5),(2 , 7),(2 , 2), (1 , 8) (8 , 7),(8 , 8). 99 家家 個個 和和 怎怎 他他 是是 的的 去去 常常 88 聰聰 到到 餓餓 日日 一一 有有 啊啊 ??! 哦哦 77 的的 我我 是是 發發 搞搞 可可 了了 明明 在在 66 確確 小小 大大 北北 京京 你你 才才 批批 不不 55 年年 沒沒 定定 媽媽 ,, 爸爸 事事 達達 方方 44 營營 業業 女女 天天 員員 各各 合合 乎乎 經經 33 由由 于于 嘿嘿 毫毫 力力 量量 靠靠 孩孩 濟濟 22 仍仍 真真 擊擊 殲殲 安安 機機 麻麻 生生 世世 11 然然 往往 親親 賭賭 東東 門門 密密 棒棒 暗暗 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 密碼是:“嘿,我密碼是:“嘿,我 真聰明!” 真聰明!” 課前熱身 導入新課 在平面內,確定物體位置方式主要有兩種 : 一般記作( a , b ) ( 橫 + 縱) ( 方位角+距離) 在平面內,確定物體位置 , 需 _____ 數據兩個 思考:( a , b )從何而來呢? 思考 1 如圖,數軸上的點 A 、 B 表示的數是什么 ? 表示數字 4 的點是哪個點? 01234-3 -2 -1 ABC 思考 2 由(( 1 ))你發現數軸上的點與實數是什么關系 ? 一一對應 ① 數軸上的每個點都對應一個實數 ( 這個實數叫作這 個 點在數軸上的坐標 ) ; ② 反過來 , 知道一個數 , 這個數在數軸上的位置就確 定了 . A: -3; B:2.點點 C 講授新課 平面直角坐標系一 問題:如圖是 某城市旅游 景點的示意圖 : (1) 你是怎樣確定各個景 點位置的? . . . . . . . 雁塔 中心廣場 碑林 大成殿 影月樓 科技大學 ( 3 , 1 ) (- 2 , 1 ) (- 2 ,- 1 ) (- 1 ,- 3 ) (- 4 ,- 4 ) 1. 你是怎樣 確定各個旅 游景點的位 置的? 2.“ 大成殿” 在“中心廣 場”的西南各 多少個小格? “碑林”在廣 場的東北各多 少格? 3. 如果中心廣 場為( 0,0 ) 你能表示出其 他景點的位置 么? 合作探究 小麗能根據小明的提示從左 圖中找出圖書館的位置嗎? 周末小明和小麗約好一起去 圖書館學習 . 小明告訴小麗,圖 書館在中山北路西邊 50 米,人民 西路北邊 30 米的位置 . 中 山 南 路 中 山 南 路 人民東路人民東路 中 山 北 路 中 山 北 路 人民西路人民西路 北北 西西 找一找 中 山 南 路 中 山 南 路 人民東路人民東路 中 山 北 路 中 山 北 路 人民西路人民西路 北北 西西 想一想 4. 如果小明只說在“中山北路西邊 50 米”,或只 說在“人民西路北邊 30 米”,你能找到嗎? 1. 小明是怎樣描述圖書館的位置的? 2. 小明可以省去“西邊”和“北 邊”這幾個字嗎? 3. 如果小明說圖書館在“中山北 路西邊、人民西路北邊”,你能 找到嗎? 若將中山路與人民 路看著兩條互相垂 直的數軸,十字路 口為它們的公共原 點,這樣就形成了 一個平面直角坐標 系 . x y o 3030 2020 1010 20201010 -10-10 -20-20 -30-30 -40-40 -20-20 -50-50 -10-10-70-70 -60-60 -50-50 -40-40 -30-30-80-80 (( -50, 北北 西西 3030 )) 人民路人民路 中 山 路 中 山 路 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O y 在平面內畫兩條 互相垂直的數 軸 , 構成平面直 角坐標系 . 12345-4-3-2-1x 豎直的叫 y 軸或縱 軸; y 軸取向上為正方 向 水平的叫 x 軸或橫 軸; x 軸取向右為正方 向 x 軸與 y 軸的交點叫 平面直角坐標系的 原點 . x O 練一練:下面四個圖形中,是平面直角坐標系的 是( ) -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y x x y ( A ) 3 2 1 -1 -2 -3 x y ( B ) 2 1 -1 -2 O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 ( C ) O -3 -2 -1 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 y ( D ) O D 這樣 P 點的橫坐標是 -2 ,縱坐標是 3 ,規定把橫 坐標寫在前,縱坐標在后,記作: P(-2 , 3) P(-2 , 3) 就叫做點 P 在平面直角坐標系中的坐標, 簡稱點 P 的坐標 . - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 1 2 3 4 - -1 - -2 - -3 - -4 x y 思考:如圖點 P 如何表示呢? 后由 P 點向 y 軸畫垂線,垂足 N 在 y 軸上的坐標是 3. 稱為 P 點的縱坐 標 . 先由 P 點向 x 軸畫垂線,垂足 M 在 x 軸上的坐標是是 -2 ;稱為 P 點的橫 坐標 . P N M 1 1 -1 -2 -3 -4 2 3 2345 4 -1-2-3-4- 5 0 A (4, 3) x y 1. 找出點A的坐標 . (1) 過點A作 x 軸的垂線,垂足在 x 軸上對應的數是 4; (2) 過點A作 y 軸的垂線,垂足在 y 軸上對應的數是 3; 點A的坐標為(4,3) 試一試 x O 123-1-2-3 1 2 -1 -2 -3 y 2. 在平面直角坐標系中 找點 A(3,-2) 由坐標找點的方法: (1) 先找到表示橫坐標與縱坐標的點; (2) 然后過這兩點分別作 x 軸與 y 軸的垂線; (3) 垂線的交點就是該坐標對應的點 . A 典例精析 A BC EF D 例 1 :寫出下圖中的多邊形 ABCDEF 各個頂點的坐 標 . 1234-1 -2 1 2 3 -1 -2 -3 【答案】 A ( -2 , 0 ) B ( 0 , - 3 ) C ( 3 , - 3 ) D ( 4 , 0 ) E ( 3 , 3 ) F ( 0 , 3 ) y O x 3 1 4 2 5 -2 -1 -3 0 12345-4-3-2-1x y · B · A · D · C 在直角坐標第中描出下列各點 : A ( 4 , 3 ), B ( -2 , 3 ), C ( -4 , -1 ), D ( 2 , - 2 ) . 練一練 直角坐標系中點的坐標的特征二 在平面直角坐標 系中,兩條坐標軸(即 橫軸和縱軸)把平面分 成如圖所示的Ⅰ,Ⅱ ,Ⅲ,Ⅳ四個區域 . 分別稱為第一 ,二,三,四象 限 . 注意:坐